Matemáticas · Cálculo
Derivada e integral
La derivada es la pendiente de la tangente; la integral, el área acumulada. Muévelas y compruébalo.
f(x) = x³ − 3x— tangente— secante
Mueve el ratón (o el dedo) sobre la gráfica y la tangente te sigue.
f′(x) = 3x² − 3
Cada punto de esta gráfica es la pendiente de la tangente de arriba.
Punto
f(x₀)2
f′(x₀) · pendiente0
La pendiente es casi 0: la tangente es horizontal, así que aquí hay un máximo, un mínimo o un punto de silla.
De la secante a la tangente
Pendiente secante−2.25
Diferencia2.25
(f(x₀ + h) − f(x₀)) / h = −2.25
Al reducir h la secante se pega a la tangente: la derivada es ese límite cuando h → 0.