# Amortiguador de masa en un rascacielos > Un rascacielos que el viento hace oscilar y un amortiguador de masa sintonizado en lo alto: resonancia, sintonía óptima y cuánto reduce el balanceo. - Página interactiva: https://simulab.es/fisica/amortiguador-masa - Asignatura: [Física](https://simulab.es/fisica.md) - Niveles: [Bachillerato](https://simulab.es/bachillerato.md), [Universidad](https://simulab.es/universidad.md) - Gratis, en español y en el navegador, sin registro. ## Qué es y cómo se usa Un rascacielos se comporta como un oscilador: tiene una frecuencia propia (un periodo de varios segundos) y muy poco amortiguamiento. Si el viento o un terremoto lo empujan justo a esa frecuencia, entra en resonancia y oscila mucho más que con un empuje constante, lo que marea a quien está dentro y castiga la estructura. Un amortiguador de masa sintonizado (TMD, por sus siglas en inglés) es una masa grande, de un 1–5 % de la del edificio, colgada o apoyada en lo alto con su propio muelle y amortiguador. Se ajusta para que oscile casi a la misma frecuencia que el edificio. Cuando el edificio empieza a balancearse, la masa se mueve a contratiempo, tira de él en sentido contrario y disipa energía en sus amortiguadores. Mira la curva de respuesta: sin amortiguador hay un pico enorme en la frecuencia del edificio; con él, el pico se parte en dos mucho más bajos. Cambia la masa, la sintonía y el amortiguamiento, o pulsa la sintonía óptima que calculó Den Hartog. ## Ejemplo resuelto **Un edificio lleva un amortiguador con una masa del 2 % de la suya. Según Den Hartog, ¿a qué fracción de la frecuencia del edificio hay que sintonizarlo y con qué amortiguamiento?** 1. Relación de masas: μ = 0,02. 2. Sintonía óptima: f = 1/(1 + μ) = 1/1,02 ≈ 0,980. 3. Amortiguamiento óptimo: ζ = √(3μ / (8·(1 + μ)³)) = √(0,06 / 8,49) ≈ 0,084. 4. Es decir, un poco por debajo de la frecuencia del edificio y con un 8,4 % de amortiguamiento. **Solución:** f ≈ 0,98 de la frecuencia del edificio y ζ ≈ 8,4 % ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué edificios tienen uno? Muchos rascacielos altos y esbeltos. El más famoso es el de Taipei 101, una esfera de 660 toneladas colgada entre los pisos 87 y 92 que se puede visitar. También los llevan puentes, chimeneas y aerogeneradores. ### ¿Por qué no basta con hacer el edificio más rígido? Hacerlo más rígido cambia su frecuencia, pero el viento tiene un abanico de frecuencias y siempre habría riesgo de resonancia. Además, un edificio muy alto con poco amortiguamiento oscila mucho tiempo. El amortiguador añade justo lo que falta: disipación de energía cerca de la frecuencia peligrosa. ### ¿Por qué se parte el pico en dos? Porque edificio y amortiguador forman un sistema de dos osciladores acoplados, con dos modos normales: uno a una frecuencia algo menor y otro algo mayor que la original. Justo en la frecuencia del edificio la masa se mueve a contratiempo y anula casi todo el movimiento. ### ¿Qué pasa si está mal sintonizado? Si su frecuencia se aleja de la del edificio, deja de moverse a contratiempo y uno de los dos picos vuelve a crecer. Por eso se ajusta con cuidado y algunos son activos: unos motores lo mueven según lo que miden los sensores. ## Herramientas relacionadas - [Paquete de ondas y efecto túnel](https://simulab.es/fisica/paquete-ondas.md): La ecuación de Schrödinger en una dimensión: un paquete de ondas que se ensancha, atraviesa una barrera por efecto túnel o se refleja en un escalón. - [Cavidad óptica Fabry-Pérot](https://simulab.es/fisica/cavidad-optica.md): Luz entre dos espejos paralelos: modos de la cavidad, rango espectral libre, finura, anchura de línea y factor de calidad. - [Péndulo esférico](https://simulab.es/fisica/pendulo-esferico.md): Un péndulo que puede moverse en todas direcciones: péndulo plano, cónico y la roseta que precesa, con el momento angular vertical conservado. - [Cubeta de ondas: interferencia y difracción](https://simulab.es/fisica/ondas-2d.md): Ondas en la superficie del agua desde uno o dos focos, o pasando por una o dos rendijas: líneas nodales, interferencia y difracción. - [Interferómetro de Michelson](https://simulab.es/fisica/interferometro-michelson.md): Un haz de láser dividido en dos que se vuelven a juntar: anillos de interferencia, franjas que pasan al mover un espejo y cómo medir distancias con la luz. - [Interferencia en láminas delgadas](https://simulab.es/fisica/laminas-delgadas.md): Por qué las pompas de jabón y las manchas de aceite tienen colores: reflectancia según el grosor y la longitud de onda, y cómo funcionan los antirreflejos. - [Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio](https://simulab.es/fisica/instrumentos-opticos.md): Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio de Kepler: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan. - [Cargas en un conductor y efecto de las puntas](https://simulab.es/fisica/cargas-conductor.md): Cargas libres que se repelen dentro de un conductor esférico, elíptico, cuadrado o con punta: van a la superficie y se acumulan en las puntas. Más herramientas: [todas las de Simulab](https://simulab.es/llms.txt).