Ciclos termodinámicos
Elige un ciclo, cambia las temperaturas y la compresión, y mira en los diagramas p-V y T-S cuánto calor se convierte en trabajo.
Ciclo Otto · diagrama p-V
1 mol de gas idealDiagrama T-S
En el diagrama T-S el área bajo cada tramo es el calor que entra (hacia la derecha) o sale (hacia la izquierda). El área encerrada es el trabajo neto, igual que en el p-V.
Procesos
| Tramo | Proceso | Q | W | ΔU |
|---|---|---|---|---|
| 1 → 2 | adiabática · sin intercambio de calor (Q = 0) | 0 kJ | −8.78 kJ | 8.78 kJ |
| 2 → 3 | isocora · a volumen constante (W = 0) | 22.4 kJ | 0 kJ | 22.4 kJ |
| 3 → 4 | adiabática · sin intercambio de calor (Q = 0) | 0 kJ | 21.88 kJ | −21.88 kJ |
| 4 → 1 | isocora · a volumen constante (W = 0) | −9.3 kJ | 0 kJ | −9.3 kJ |
Primer principio en cada tramo: Q = W + ΔU. W es el trabajo que hace el gas; en un ciclo completo ΔU = 0.
Ciclo
Balance de energía
De cada 100 J de calor que entran, 58 se convierten en trabajo y el resto se tira al foco frío.
Estados
| # | p (bar) | V (L) | T (K) |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 24.94 | 300 |
| 2 | 21.67 | 2.77 | 722 |
| 3 | 54 | 2.77 | 1800 |
| 4 | 2.49 | 24.94 | 747 |
Motor de gasolina: compresión adiabática, combustión instantánea a volumen constante, expansión adiabática y escape a volumen constante. Su rendimiento solo depende de r: η = 1 − 1/r^(γ−1).
Qué es y cómo se usa
Un motor térmico convierte calor en trabajo repitiendo un ciclo: el gas se comprime, se calienta, se expande y se enfría hasta volver al estado inicial. En un ciclo completo la energía interna no cambia, así que el trabajo neto es igual al calor absorbido menos el cedido: W = Q_abs − Q_ced.
Cada tramo es un proceso sencillo de un gas ideal: adiabático (sin calor, p·V^γ constante), isotermo (a temperatura constante), isócoro (a volumen constante) o isóbaro (a presión constante). En el diagrama p-V el área encerrada por el ciclo es el trabajo neto. En el T-S, el área bajo cada tramo es el calor intercambiado.
Elige un ciclo (Otto, Diesel, Brayton, Carnot o Stirling), cambia la temperatura del foco frío y la máxima, y la relación de compresión. La tabla muestra Q, W y ΔU de cada tramo, y el rendimiento se compara con el de Carnot, el máximo posible entre esas dos temperaturas.
Ejemplo resuelto
Un ciclo Otto ideal con aire (γ = 1,4) tiene una relación de compresión r = 9. ¿Cuál es su rendimiento?
- En el ciclo Otto η = 1 − 1/r^(γ−1).
- r^(γ−1) = 9^0,4 ≈ 2,41.
- η = 1 − 1/2,41 ≈ 0,585.
η ≈ 58,5 %
Preguntas frecuentes
¿Por qué ningún motor supera al de Carnot?
Por el segundo principio de la termodinámica. El ciclo de Carnot intercambia todo el calor a la temperatura más alta y más baja posibles y sin irreversibilidades; cualquier otro ciclo entre los mismos focos tiene un rendimiento menor o igual: η ≤ 1 − T_fría/T_caliente.
¿Qué diferencia hay entre el ciclo Otto y el Diesel?
En el Otto la combustión es instantánea, a volumen constante; en el Diesel el combustible arde mientras el pistón baja, a presión constante. Con la misma relación de compresión el Otto rinde más, pero el diésel puede comprimir mucho más porque no hay riesgo de que la mezcla detone antes de tiempo.
¿Qué significa el signo de Q y de W?
Aquí Q es positivo cuando el gas absorbe calor y W es positivo cuando el gas hace trabajo al expandirse. Con ese convenio el primer principio queda Q = W + ΔU.
¿Por qué la temperatura tiene que ir en kelvin?
Porque las fórmulas de los gases ideales y del rendimiento de Carnot usan la temperatura absoluta. Con grados Celsius saldrían resultados absurdos, como rendimientos negativos.