# Energía mecánica en una montaña rusa > Un vagón por una pista con subidas y bajadas: energía cinética y potencial en cada punto, conservación de la energía y calor por rozamiento. - Página interactiva: https://simulab.es/fisica/energia-mecanica - Asignatura: [Física](https://simulab.es/fisica.md) - Niveles: [ESO](https://simulab.es/eso.md), [Bachillerato](https://simulab.es/bachillerato.md) - Gratis, en español y en el navegador, sin registro. ## Qué es y cómo se usa La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética, Ec = ½·m·v², y su energía potencial gravitatoria, Ep = m·g·h. Si solo actúa el peso (sin rozamiento), la energía mecánica se conserva: lo que pierde en altura lo gana en velocidad y al revés. De ahí sale la velocidad en cualquier punto sin saber la forma de la pista: ½·v₀² + g·h₀ = ½·v² + g·h, así que v = √(v₀² + 2·g·(h₀ − h)). Tampoco depende de la masa. Con rozamiento, parte de la energía se convierte en calor y el vagón ya no vuelve a la altura de salida. Elige la pista, la altura y la velocidad de salida, la masa y el rozamiento, y mira cómo cambian las barras de energía mientras el vagón sube y baja. ## Ejemplo resuelto **Un vagón de 500 kg sale del reposo desde 30 m de altura. Sin rozamiento, ¿a qué velocidad pasa por un punto a 6 m de altura? ¿Y cuál es su energía cinética ahí?** 1. Energía mecánica inicial: Em = m·g·h₀ = 500 · 9,81 · 30 = 147 150 J. 2. A 6 m: Ep = 500 · 9,81 · 6 = 29 430 J. 3. Ec = Em − Ep = 147 150 − 29 430 = 117 720 J. 4. v = √(2·Ec/m) = √(2 · 117 720 / 500) ≈ 21,7 m/s, o directamente v = √(2·g·(30 − 6)). **Solución:** v ≈ 21,7 m/s (unos 78 km/h) y Ec ≈ 117,7 kJ ## Preguntas frecuentes ### ¿Cuándo se conserva la energía mecánica? Cuando solo hacen trabajo fuerzas conservativas, como el peso o la fuerza de un muelle. Si hay rozamiento o resistencia del aire, la energía mecánica disminuye y la diferencia aparece como calor. ### ¿Por qué la velocidad no depende de la masa? Porque la masa aparece en los dos lados de la ecuación: m·g·h₀ = ½·m·v² + m·g·h. Al dividir entre m desaparece. Un vagón vacío y uno lleno llegan abajo a la misma velocidad si no hay rozamiento. ### ¿Puede el vagón subir más alto que de donde salió? Sin rozamiento, solo si sale con velocidad: la altura máxima es h₀ + v₀²/(2·g). Si sale del reposo, como mucho vuelve a la misma altura. Con rozamiento siempre se queda por debajo. ### ¿Cómo se calcula la energía perdida por rozamiento? Es la diferencia entre la energía mecánica al principio y al final: W_roz = Em₀ − Em. También se puede calcular como la fuerza de rozamiento por la distancia recorrida, μ·N·d, si la fuerza es constante. ## Herramientas relacionadas - [Cubeta de ondas: interferencia y difracción](https://simulab.es/fisica/ondas-2d.md): Ondas en la superficie del agua desde uno o dos focos, o pasando por una o dos rendijas: líneas nodales, interferencia y difracción. - [Interferómetro de Michelson](https://simulab.es/fisica/interferometro-michelson.md): Un haz de láser dividido en dos que se vuelven a juntar: anillos de interferencia, franjas que pasan al mover un espejo y cómo medir distancias con la luz. - [Interferencia en láminas delgadas](https://simulab.es/fisica/laminas-delgadas.md): Por qué las pompas de jabón y las manchas de aceite tienen colores: reflectancia según el grosor y la longitud de onda, y cómo funcionan los antirreflejos. - [Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio](https://simulab.es/fisica/instrumentos-opticos.md): Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio de Kepler: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan. - [Cargas en un conductor y efecto de las puntas](https://simulab.es/fisica/cargas-conductor.md): Cargas libres que se repelen dentro de un conductor esférico, elíptico, cuadrado o con punta: van a la superficie y se acumulan en las puntas. - [Distribución de Boltzmann](https://simulab.es/fisica/distribucion-boltzmann.md): Cómo se reparten las partículas entre niveles de energía según la temperatura, y cómo esa distribución aparece sola al intercambiar energía al azar. - [Difusión y mezcla de dos gases](https://simulab.es/fisica/difusion-gases.md): Dos gases separados por una pared: quítala y mira cómo se mezclan, por qué el ligero se difunde antes y cómo aumenta la entropía. - [Caminata aleatoria y difusión](https://simulab.es/fisica/caminata-aleatoria.md): Cientos de caminantes que dan pasos al azar en una línea o un plano: cómo se dispersan, por qué la distancia crece como √N y la campana de Gauss. Más herramientas: [todas las de Simulab](https://simulab.es/llms.txt).