# Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio

> Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio de Kepler: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan.

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## Qué es y cómo se usa

Una lupa es una lente convergente. Si el objeto está más cerca que su distancia focal, forma una imagen virtual, derecha y mayor, que el ojo ve a través de ella. Su aumento angular, mirando relajado con el objeto en el foco, es 25 cm / f: una lupa de 5 cm de focal aumenta 5 veces.

El microscopio combina dos lentes convergentes. El objetivo, de focal muy corta, forma una imagen real, invertida y bastante mayor del objeto; el ocular actúa como una lupa sobre esa imagen. Los aumentos se multiplican: M = m_objetivo · 25 cm / f_ocular.

El telescopio de Kepler también usa dos lentes, pero para objetos lejanos: el objetivo, de focal larga, junta en su foco los rayos paralelos de una estrella, y el ocular los vuelve a sacar paralelos pero con más ángulo. Su aumento angular es f_objetivo / f_ocular. Cambia las focales y mira la marcha de rayos de cada instrumento.

## Ejemplo resuelto

**Un microscopio tiene un objetivo de 1 cm de focal y un ocular de 2,5 cm. El objeto está a 1,1 cm del objetivo. ¿Dónde se forma la imagen intermedia y cuál es el aumento total con el ojo relajado?**

1. Objetivo: 1/s' = 1/f − 1/s = 1/1 − 1/1,1 = 0,0909, así que s' = 11 cm.
2. Aumento del objetivo: m = −s'/s = −11/1,1 = −10.
3. Aumento del ocular como lupa: 25 / 2,5 = 10.
4. Aumento total: −10 · 10 = −100: cien aumentos, con la imagen invertida. Las lentes deben estar separadas 11 + 2,5 = 13,5 cm.

**Solución:** Imagen intermedia a 11 cm del objetivo y 100 aumentos

## Preguntas frecuentes

### ¿Por qué hay que acercar tanto la lupa al objeto?

Porque la lupa solo da una imagen virtual y mayor si el objeto está más cerca que su distancia focal. Si lo pones más lejos, forma una imagen real e invertida al otro lado, que no se puede ver mirando a través de ella.

### ¿Por qué el microscopio y el telescopio dan imágenes invertidas?

Porque el objetivo forma una imagen real, que siempre sale invertida, y el ocular no la vuelve a girar. En los telescopios terrestres y los prismáticos se añaden prismas o una lente más para enderezarla; en astronomía no importa.

### ¿Qué diferencia hay entre aumento lateral y angular?

El lateral compara el tamaño de la imagen con el del objeto. El angular compara el ángulo con que el ojo ve la imagen con el que vería el objeto a simple vista (a 25 cm o, en un telescopio, directamente). Para lupas y telescopios se usa el angular.

### ¿Un telescopio con más aumentos es siempre mejor?

No. El tamaño del objetivo decide cuánta luz recoge y cuánto detalle puede separar; los aumentos solo agrandan lo que hay. Pasado cierto punto (unas 2 veces el diámetro en milímetros) la imagen se ve más grande pero borrosa.

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