Movimiento circular
Velocidad angular y lineal, aceleración centrípeta y tangencial, en un MCU o un MCUA.
En el MCU el módulo de la velocidad no cambia, pero su dirección sí: por eso hay aceleración, la centrípeta, que apunta siempre al centro. Con el doble de radio y la misma ω, la velocidad lineal se duplica.
En un movimiento circular uniforme (MCU) un cuerpo recorre una circunferencia con velocidad angular ω constante: gira el mismo ángulo en cada segundo. Aunque el módulo de la velocidad no cambia, su dirección sí, así que hay una aceleración centrípeta, a꜀ = ω²·r = v²/r, que apunta al centro.
En el movimiento circular uniformemente acelerado (MCUA) la velocidad angular cambia a ritmo constante: ω = ω₀ + α·t y φ = ω₀·t + ½·α·t². Aparece además una aceleración tangencial, aₜ = α·r, que cambia el módulo de la velocidad.
Mueve el radio, la velocidad angular y la aceleración angular, y mira los vectores de velocidad y aceleración sobre la partícula mientras gira.
Una rueda de 0,3 m de radio gira a 120 rpm. Calcula ω, el periodo, la velocidad lineal de un punto del borde y su aceleración centrípeta.
- ω = 120 · 2π / 60 = 4π ≈ 12,57 rad/s.
- T = 2π/ω = 0,5 s (y f = 2 Hz).
- v = ω·r = 12,57 · 0,3 ≈ 3,77 m/s.
- a꜀ = ω²·r = 12,57² · 0,3 ≈ 47,4 m/s².
ω ≈ 12,57 rad/s, T = 0,5 s, v ≈ 3,77 m/s y a꜀ ≈ 47,4 m/s²
Preguntas frecuentes
¿Cómo se pasa de rpm a rad/s?
Se multiplica por 2π (una vuelta son 2π radianes) y se divide entre 60 (un minuto son 60 segundos). Por ejemplo, 60 rpm = 2π rad/s ≈ 6,28 rad/s.
¿Por qué hay aceleración si la velocidad es constante?
Porque la velocidad es un vector y su dirección cambia en cada instante. Ese cambio de dirección es la aceleración centrípeta, que apunta siempre al centro de la circunferencia.
¿Qué relación hay entre la velocidad lineal y la angular?
v = ω·r. Todos los puntos de un disco giran con la misma ω, pero los más alejados del centro recorren más distancia en el mismo tiempo y van más deprisa.