# MRU y MRUA: encuentro de dos móviles > Dos móviles en una carretera con posición, velocidad y aceleración propias: gráficas x(t) y v(t) y cuándo y dónde se encuentran. - Página interactiva: https://simulab.es/fisica/movimiento-rectilineo - Asignatura: [Física](https://simulab.es/fisica.md) - Niveles: [ESO](https://simulab.es/eso.md), [Bachillerato](https://simulab.es/bachillerato.md) - Gratis, en español y en el navegador, sin registro. ## Qué es y cómo se usa En un movimiento rectilíneo uniforme (MRU) un cuerpo avanza en línea recta con velocidad constante: x = x₀ + v·t. En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) la velocidad cambia a ritmo constante: v = v₀ + a·t y x = x₀ + v₀·t + ½·a·t². Para saber cuándo se encuentran dos móviles se escriben las dos ecuaciones de posición con el mismo origen y se igualan: x_A(t) = x_B(t). Si los dos van con MRU sale una ecuación de primer grado; si alguno acelera, de segundo grado, que puede tener dos soluciones (se adelantan y luego vuelven a cruzarse). Elige la posición, la velocidad y la aceleración de cada móvil, mira cómo se mueven y comprueba el encuentro en las gráficas x(t) y v(t). Un móvil que frena se queda parado al llegar a v = 0, como un coche de verdad. ## Ejemplo resuelto **Un coche sale de A a 72 km/h hacia B, que está a 300 m. A la vez, desde B sale una moto hacia A a 36 km/h. ¿Cuándo y dónde se cruzan?** 1. Pasamos a m/s: 72 km/h = 20 m/s y 36 km/h = 10 m/s. 2. Origen en A y sentido positivo hacia B: x_coche = 20·t y x_moto = 300 − 10·t. 3. Igualamos: 20·t = 300 − 10·t, así que 30·t = 300 y t = 10 s. 4. Posición: x = 20 · 10 = 200 m desde A. **Solución:** Se cruzan a los 10 s, a 200 m de A (100 m de B) ## Preguntas frecuentes ### ¿Qué diferencia hay entre MRU y MRUA? En el MRU la velocidad es constante y la aceleración es cero: la gráfica x(t) es una recta. En el MRUA la aceleración es constante y la velocidad cambia: la gráfica x(t) es una parábola y la v(t) una recta inclinada. ### ¿Por qué un móvil va con velocidad negativa? El signo indica el sentido respecto al eje que eliges. Si el eje apunta hacia la derecha, un coche que va hacia la izquierda tiene v negativa. Lo importante es usar el mismo origen y el mismo sentido para los dos móviles. ### ¿Cómo se calcula cuándo se encuentran? Igualando sus posiciones, x_A(t) = x_B(t), y despejando t. Luego se sustituye ese t en cualquiera de las dos ecuaciones para saber dónde. Si la solución sale negativa, no se encuentran después de empezar. ### ¿Qué pasa si un móvil frena hasta pararse? La fórmula del MRUA haría que diera marcha atrás tras pararse, pero un coche que frena se queda quieto. Por eso el simulador para el móvil en t = −v₀/a y a partir de ahí lo deja en reposo. ## Herramientas relacionadas - [Cubeta de ondas: interferencia y difracción](https://simulab.es/fisica/ondas-2d.md): Ondas en la superficie del agua desde uno o dos focos, o pasando por una o dos rendijas: líneas nodales, interferencia y difracción. - [Interferómetro de Michelson](https://simulab.es/fisica/interferometro-michelson.md): Un haz de láser dividido en dos que se vuelven a juntar: anillos de interferencia, franjas que pasan al mover un espejo y cómo medir distancias con la luz. - [Interferencia en láminas delgadas](https://simulab.es/fisica/laminas-delgadas.md): Por qué las pompas de jabón y las manchas de aceite tienen colores: reflectancia según el grosor y la longitud de onda, y cómo funcionan los antirreflejos. - [Instrumentos ópticos: lupa, microscopio y telescopio](https://simulab.es/fisica/instrumentos-opticos.md): Marcha de rayos en una lupa, un microscopio y un telescopio de Kepler: dónde se forma cada imagen y cuántos aumentos dan. - [Cargas en un conductor y efecto de las puntas](https://simulab.es/fisica/cargas-conductor.md): Cargas libres que se repelen dentro de un conductor esférico, elíptico, cuadrado o con punta: van a la superficie y se acumulan en las puntas. - [Distribución de Boltzmann](https://simulab.es/fisica/distribucion-boltzmann.md): Cómo se reparten las partículas entre niveles de energía según la temperatura, y cómo esa distribución aparece sola al intercambiar energía al azar. - [Difusión y mezcla de dos gases](https://simulab.es/fisica/difusion-gases.md): Dos gases separados por una pared: quítala y mira cómo se mezclan, por qué el ligero se difunde antes y cómo aumenta la entropía. - [Caminata aleatoria y difusión](https://simulab.es/fisica/caminata-aleatoria.md): Cientos de caminantes que dan pasos al azar en una línea o un plano: cómo se dispersan, por qué la distancia crece como √N y la campana de Gauss. Más herramientas: [todas las de Simulab](https://simulab.es/llms.txt).