Teoría cinética de los gases
Cientos de partículas chocando en un recipiente con émbolo. Cambia la temperatura, el volumen y el gas, mide la presión y compárala con pV = NkT.
120 partículas de nitrógeno
V = 1 LColor según la rapidez: azul las lentas, ámbar las rápidas. Cada choque contra una pared le da un pequeño empujón: la suma de todos es la presión.
Distribución de velocidades
Maxwell-BoltzmannBarras: las partículas de la simulación. Curva: la distribución teórica. Con más temperatura o un gas más ligero se ensancha hacia la derecha.
Tus medidas · p frente a V
La línea discontinua es la isoterma p·V = constante para 120 partículas a 300 K. Anota medidas moviendo el émbolo y comprueba la ley de Boyle.
Gas
La presión sale de los choques: si duplicas las partículas o la temperatura absoluta, se duplica; si reduces el volumen a la mitad, también. La medida oscila porque son pocas partículas (en un gas real hay unos 10²² en cada litro). Con muchas en poco volumen sale algo por encima de la ideal, porque las partículas ocupan sitio: es lo que corrige la ecuación de Van der Waals.
A la misma temperatura todos los gases tienen la misma energía cinética media, pero las moléculas pesadas van más despacio: el xenón se mueve unas 5.7 veces más lento que el helio.
Qué es y cómo se usa
La teoría cinética explica las propiedades de un gas a partir del movimiento de sus partículas. La presión es el efecto de muchísimos choques contra las paredes, y la temperatura mide la energía cinética media de las partículas: a más temperatura, más deprisa se mueven.
De esa idea sale la ecuación de los gases ideales, p·V = N·k·T (o p·V = n·R·T en moles). Con ella se entienden la ley de Boyle (a temperatura constante, p·V no cambia), la de Charles (a presión constante, V crece con T) y la de Gay-Lussac (a volumen constante, p crece con T).
En la simulación la presión se mide de verdad, sumando el impulso de cada choque contra las paredes, y se compara con N·k·T/V. Cambia el número de partículas, la temperatura y el volumen con el émbolo, y anota medidas para dibujar la isoterma. El histograma muestra la distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann.
Ejemplo resuelto
Un gas ocupa 1 L a 100 kPa. Si se comprime a 0,4 L sin cambiar la temperatura, ¿qué presión tendrá?
- A temperatura constante se cumple la ley de Boyle: p₁·V₁ = p₂·V₂.
- 100 kPa · 1 L = p₂ · 0,4 L.
- p₂ = 100 / 0,4 = 250 kPa.
p₂ = 250 kPa
Preguntas frecuentes
¿Por qué las moléculas pesadas van más despacio?
A la misma temperatura todas tienen la misma energía cinética media, ½·m·v². Si la masa es mayor, la velocidad tiene que ser menor: la velocidad cuadrática media es √(3RT/M), así que va como 1/√M.
¿Qué es la distribución de Maxwell-Boltzmann?
Cómo se reparten las velocidades entre las partículas de un gas en equilibrio. No todas van igual de rápido: hay muchas con velocidades intermedias y pocas muy lentas o muy rápidas. Al subir la temperatura la curva se ensancha y se desplaza hacia velocidades mayores.
¿Cuándo deja un gas de comportarse como ideal?
Cuando está muy comprimido o muy frío. Entonces el tamaño de las moléculas y las fuerzas entre ellas ya no son despreciables, y hace falta una ecuación como la de Van der Waals.
¿Qué pasa en el cero absoluto?
En el modelo clásico, las partículas dejarían de moverse y la presión de un gas ideal sería cero. Es la razón de que la escala Kelvin empiece en −273,15 °C.