Matemáticas · Calculadora
Sistemas de ecuaciones 2×2
Resuelve sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas por la regla de Cramer, e indica si son incompatibles.
Datosax + by = c · dx + ey = f
Resultado
Solución
x = 1, y = 2
- 2x + 3y = 8
- 1x + -1y = -1
- D = 2·-1 − 3·1 = -5
- x = Dx / D = -5 / -5
- y = Dy / D = -10 / -5
Cómo funciona
Un sistema ax + by = c, dx + ey = f tiene solución única cuando el determinante D = a·e − b·d no es 0. Entonces x = (c·e − b·f) / D e y = (a·f − c·d) / D (regla de Cramer).
Si D = 0, las dos rectas son paralelas (sistema incompatible, sin solución) o la misma recta (compatible indeterminado, infinitas soluciones).