Resolver ecuaciones paso a paso
Escribe tu ecuación y te enseñamos cada paso, como en clase: quitar paréntesis y denominadores, pasar términos, despejar y comprobar.
3(x − 2) = 2x + 5
x = 11
- 1
Quita los paréntesis
Multiplica lo de fuera por cada término de dentro. Un signo menos delante cambia el signo de todo lo de dentro.
3x − 6 = 2x + 5
- 2
Pasa los términos con x a un lado y los números al otro
Lo que está sumando pasa restando, y lo que está restando pasa sumando.
3x − 2x = 5 + 6
- 3
Agrupa
Suma los términos semejantes de cada lado.
x = 11
Sustituye cada solución en la ecuación original: los dos miembros tienen que dar lo mismo.
- ✓ x = 11: primer miembro 27, segundo miembro 27
Usa x (o cualquier otra letra), ^2 o ² para el cuadrado, / para las fracciones y paréntesis donde haga falta: (x + 1)/3 − x/2 = 4. La coma decimal también vale: 0,5x = 2.
Una ecuación es una igualdad con una incógnita, normalmente x. Resolverla es encontrar los valores de x que hacen que los dos miembros valgan lo mismo. Escribe la tuya y verás cada paso explicado, igual que en clase.
En las de primer grado (la x sin elevar) se quitan los paréntesis y los denominadores, se pasan los términos con x a un lado y los números al otro, se agrupa y se despeja. En las de segundo grado (con x²) se deja todo en la forma ax² + bx + c = 0 y se usa la fórmula general, o un atajo si la ecuación está incompleta.
Al final se comprueba cada solución sustituyéndola en la ecuación original: si los dos miembros no dan lo mismo, no se muestra.
Resuelve 3(x − 2) = 2x + 5.
- Quita el paréntesis: 3x − 6 = 2x + 5.
- Pasa las x a la izquierda y los números a la derecha: 3x − 2x = 5 + 6.
- Agrupa: x = 11.
- Comprueba: 3·(11 − 2) = 27 y 2·11 + 5 = 27.
x = 11
Preguntas frecuentes
¿Cómo se quitan los denominadores de una ecuación?
Se multiplican los dos miembros por el mínimo común múltiplo de todos los denominadores. Así cada fracción se convierte en un número entero y la ecuación queda sin fracciones.
¿Qué es el discriminante?
En ax² + bx + c = 0 es Δ = b² − 4ac, lo que va dentro de la raíz de la fórmula general. Si es positivo hay dos soluciones reales; si es 0, una doble; y si es negativo, ninguna real.
¿Cuándo una ecuación no tiene solución o tiene infinitas?
Si al simplificar desaparece la x y queda algo falso, como 0 = 2, no tiene solución. Si queda algo siempre cierto, como 0 = 0, cualquier número es solución: es una identidad.
¿Cómo se resuelve una ecuación de segundo grado incompleta?
Si falta el término independiente (ax² + bx = 0) se saca factor común x: una solución es 0 y la otra −b/a. Si falta el término en x (ax² + c = 0) se despeja x² y se hace la raíz, que da dos soluciones opuestas.