Campo magnético
El campo alrededor de corrientes rectas y cómo curva la trayectoria de una partícula cargada.
- 1 y 2 · d = 8 cm250 µN/m · se atraen
Un hilo recto crea un campo B = μ₀·I / (2π·r) en circunferencias a su alrededor, con el sentido que marca la regla de la mano derecha (el pulgar en el sentido de la corriente). Dos corrientes en el mismo sentido se atraen y en sentidos opuestos se repelen: F/L = μ₀·I₁·I₂ / (2π·d).
Una corriente eléctrica crea un campo magnético. Alrededor de un hilo recto y largo, las líneas de campo son circunferencias centradas en el hilo y el campo vale B = μ₀·I / (2π·r), con μ₀ = 4π · 10⁻⁷ T·m/A. El sentido se saca con la regla de la mano derecha.
Dos hilos paralelos con corriente se ejercen fuerza: se atraen si las corrientes van en el mismo sentido y se repelen si van en sentidos opuestos, con F/L = μ₀·I₁·I₂ / (2π·d).
Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético nota la fuerza de Lorentz, F = q·v × B, perpendicular a la velocidad. Si entra perpendicular al campo describe una circunferencia de radio r = m·v / (|q|·B). En el segundo modo puedes verlo con protones, electrones y partículas alfa.
Un protón entra a 10⁶ m/s perpendicular a un campo de 0,5 T. Calcula el radio de su trayectoria y su periodo.
- r = m·v / (q·B) = 1,67 · 10⁻²⁷ · 10⁶ / (1,6 · 10⁻¹⁹ · 0,5) ≈ 0,0209 m.
- T = 2π·m / (q·B) = 2π · 1,67 · 10⁻²⁷ / (1,6 · 10⁻¹⁹ · 0,5) ≈ 1,31 · 10⁻⁷ s.
r ≈ 2,1 cm y T ≈ 131 ns
Preguntas frecuentes
¿Cómo se aplica la regla de la mano derecha?
Para un hilo, apunta el pulgar en el sentido de la corriente: los dedos al cerrarse indican el sentido de las líneas de campo. Para la fuerza sobre una carga positiva, F = q·v × B: el sentido es el del producto vectorial (en una negativa, el contrario).
¿Por qué la fuerza magnética no cambia la rapidez de la partícula?
Porque siempre es perpendicular a la velocidad: no hace trabajo, así que la energía cinética no cambia. Solo curva la trayectoria.
¿Por qué el periodo no depende de la velocidad?
Porque si la partícula va más deprisa, el radio crece en la misma proporción: tarda lo mismo en dar la vuelta. Así funciona el ciclotrón, que acelera partículas con una tensión alterna de frecuencia fija.