Circuito RLC
Resistencia, bobina y condensador en serie con una fuente alterna. Busca la resonancia.
Cada curva escalada a su pico. Desfase φ = −78.3°: la corriente va adelantada respecto a la tensión.
Circuito capacitivo (X_C > X_L): la corriente se adelanta 78.3° a la tensión. Para llegar a la resonancia, sube la frecuencia hacia f₀ = 1/(2π√(LC)) = 159 Hz.
En un circuito RLC en serie con corriente alterna, la resistencia, la bobina y el condensador se oponen al paso de la corriente de formas distintas. La bobina tiene una reactancia X_L = ωL que crece con la frecuencia y el condensador una X_C = 1/(ωC) que disminuye.
La oposición total es la impedancia, Z = √(R² + (X_L − X_C)²), y la corriente eficaz es I = V/Z. Además, la corriente queda desfasada un ángulo φ, con tg φ = (X_L − X_C)/R: si domina la bobina, la corriente se retrasa; si domina el condensador, se adelanta.
A la frecuencia de resonancia, f₀ = 1/(2π√(LC)), las dos reactancias se anulan: Z = R y la corriente es máxima. Mueve la frecuencia y mira la curva de resonancia, el diagrama de fasores y las ondas de tensión y corriente.
Un circuito RLC en serie tiene R = 20 Ω, L = 0,1 H y C = 10 µF, conectado a 10 V eficaces y 100 Hz. Calcula la impedancia, la corriente y la frecuencia de resonancia.
- ω = 2π · 100 ≈ 628,3 rad/s.
- X_L = ωL ≈ 62,8 Ω y X_C = 1/(ωC) ≈ 159,2 Ω.
- Z = √(20² + (62,8 − 159,2)²) ≈ 98,4 Ω.
- I = V/Z = 10 / 98,4 ≈ 0,102 A.
- f₀ = 1/(2π√(0,1 · 10⁻⁵)) ≈ 159 Hz.
Z ≈ 98,4 Ω, I ≈ 0,10 A (circuito capacitivo) y f₀ ≈ 159 Hz
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa en la resonancia?
X_L = X_C, la impedancia es mínima (igual a R) y la corriente es máxima y está en fase con la tensión. Es el principio de los sintonizadores de radio: el circuito responde sobre todo a una frecuencia.
¿Por qué la tensión en la bobina puede ser mayor que la de la fuente?
Porque las tensiones en la bobina y el condensador están en oposición de fase y se restan. Cerca de la resonancia pueden ser muy grandes por separado aunque su suma sea pequeña.
¿Qué es el factor de potencia?
Es cos φ. La potencia media consumida es P = V·I·cos φ: solo la resistencia disipa energía; la bobina y el condensador la almacenan y la devuelven en cada ciclo.