Energía mecánica
Un vagón por una montaña rusa: cómo la energía potencial se convierte en cinética y cuánta se pierde por rozamiento.
Pista
x = 0 m · h = 30 mEnergía en el tiempo
— potencial— cinética— mecánica
Montaje
Energía ahora
Sin rozamiento la energía mecánica se conserva: en cada punto v = √(v₀² + 2·g·(h₀ − h)), sin importar la forma de la pista ni la masa. El vagón nunca sube más de 30 m (la línea discontinua).
Qué es y cómo se usa
La energía mecánica de un cuerpo es la suma de su energía cinética, Ec = ½·m·v², y su energía potencial gravitatoria, Ep = m·g·h. Si solo actúa el peso (sin rozamiento), la energía mecánica se conserva: lo que pierde en altura lo gana en velocidad y al revés.
De ahí sale la velocidad en cualquier punto sin saber la forma de la pista: ½·v₀² + g·h₀ = ½·v² + g·h, así que v = √(v₀² + 2·g·(h₀ − h)). Tampoco depende de la masa. Con rozamiento, parte de la energía se convierte en calor y el vagón ya no vuelve a la altura de salida.
Elige la pista, la altura y la velocidad de salida, la masa y el rozamiento, y mira cómo cambian las barras de energía mientras el vagón sube y baja.
Ejemplo resuelto
Un vagón de 500 kg sale del reposo desde 30 m de altura. Sin rozamiento, ¿a qué velocidad pasa por un punto a 6 m de altura? ¿Y cuál es su energía cinética ahí?
- Energía mecánica inicial: Em = m·g·h₀ = 500 · 9,81 · 30 = 147 150 J.
- A 6 m: Ep = 500 · 9,81 · 6 = 29 430 J.
- Ec = Em − Ep = 147 150 − 29 430 = 117 720 J.
- v = √(2·Ec/m) = √(2 · 117 720 / 500) ≈ 21,7 m/s, o directamente v = √(2·g·(30 − 6)).
v ≈ 21,7 m/s (unos 78 km/h) y Ec ≈ 117,7 kJ
Preguntas frecuentes
¿Cuándo se conserva la energía mecánica?
Cuando solo hacen trabajo fuerzas conservativas, como el peso o la fuerza de un muelle. Si hay rozamiento o resistencia del aire, la energía mecánica disminuye y la diferencia aparece como calor.
¿Por qué la velocidad no depende de la masa?
Porque la masa aparece en los dos lados de la ecuación: m·g·h₀ = ½·m·v² + m·g·h. Al dividir entre m desaparece. Un vagón vacío y uno lleno llegan abajo a la misma velocidad si no hay rozamiento.
¿Puede el vagón subir más alto que de donde salió?
Sin rozamiento, solo si sale con velocidad: la altura máxima es h₀ + v₀²/(2·g). Si sale del reposo, como mucho vuelve a la misma altura. Con rozamiento siempre se queda por debajo.
¿Cómo se calcula la energía perdida por rozamiento?
Es la diferencia entre la energía mecánica al principio y al final: W_roz = Em₀ − Em. También se puede calcular como la fuerza de rozamiento por la distancia recorrida, μ·N·d, si la fuerza es constante.
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