Cavidad óptica

Una cavidad Fabry-Pérot son dos espejos parcialmente reflectantes, paralelos y separados una distancia L. La luz que entra rebota muchas veces entre ellos. Si un número entero de medias longitudes de onda cabe exactamente en la cavidad, todas las ondas que dan vueltas llegan en fase y se suman: esa frecuencia atraviesa la cavidad casi entera. Para las demás, las ondas se anulan y la luz se refleja.

Las frecuencias que pasan son los modos de la cavidad, ν_q = q·c/(2nL), separados por el rango espectral libre c/(2nL). La anchura de cada pico depende de la reflectancia R de los espejos: la finura, F = π√R/(1 − R), dice cuántas anchuras de pico caben entre dos modos.

Cambia la longitud, la reflectancia y el índice del medio y mira cómo se mueven y afinan los picos. Con espejos del 99 % la finura pasa de 300 y la luz da cientos de vueltas antes de salir: es lo que necesita un láser para amplificar solo unas frecuencias.

Una cavidad de aire de 10 mm tiene espejos con R = 0,9. Calcula el rango espectral libre, la finura y la anchura de cada pico.

1. Rango espectral libre: c/(2nL) = 3·10⁸ / (2 · 1 · 0,01) = 1,5·10¹⁰ Hz = 15 GHz.
2. Finura: F = π·√0,9 / (1 − 0,9) = π · 0,949 / 0,1 ≈ 29,8.
3. Anchura de línea: δν = 15 GHz / 29,8 ≈ 0,50 GHz = 500 MHz.
4. Con R = 0,99 la finura sería unos 313 y la anchura unos 48 MHz.

15 GHz entre modos, finura ≈ 30 y picos de unos 500 MHz