Cubeta de ondas
Ondas en dos dimensiones, como en la superficie del agua: cómo interfieren dos focos y cómo se abre una onda al pasar por una rendija.
Cubeta de ondas
20 cm × 20 cm, vista desde arribaOndas
Donde las crestas de un foco coinciden con las del otro, las ondas se refuerzan; donde una cresta llega con un valle, se anulan. Esos puntos forman líneas nodales hiperbólicas: hay más cuanto mayor es d/λ. La primera sale a sen θ = λ/(2d).
Qué es y cómo se usa
Una cubeta de ondas es un recipiente con poca agua donde se generan ondas en la superficie: con un punto que vibra salen ondas circulares, y con una barra, ondas planas. Sirve para ver en dos dimensiones cosas que con la luz o el sonido son invisibles: la interferencia y la difracción.
Con dos focos que vibran a la vez, en unos puntos llegan dos crestas juntas y la onda es el doble de alta (interferencia constructiva) y en otros llega una cresta con un valle y el agua se queda quieta (destructiva). Los puntos quietos forman líneas nodales: hay un mínimo donde la diferencia de distancias a los focos es media longitud de onda, una y media, etc.
Cuando la onda pasa por una rendija, cada punto de la abertura se comporta como un foco nuevo (principio de Huygens) y la onda se abre hacia los lados. La difracción es más fuerte cuanto más estrecha es la rendija comparada con la longitud de onda. Prueba los montajes y cambia λ, la separación y la anchura.
Ejemplo resuelto
Dos focos separados 4 cm vibran en fase y producen ondas de 1,2 cm. ¿A qué ángulo está la primera línea nodal? ¿Cuántas líneas nodales hay en total?
- Primer mínimo: la diferencia de distancias es λ/2, así que d·sen θ = λ/2.
- sen θ = 1,2 / (2 · 4) = 0,15, y θ ≈ 8,6°.
- Hay mínimos para d·sen θ = (m + ½)·λ con |sen θ| ≤ 1: m + ½ ≤ d/λ = 3,33, así que m = 0, 1, 2.
- Tres a cada lado: 6 líneas nodales.
La primera a unos 8,6° y 6 líneas nodales en total
Preguntas frecuentes
¿Qué es una línea nodal?
El conjunto de puntos donde las ondas de los dos focos llegan siempre en oposición y se anulan: el agua no se mueve. Son hipérbolas con los focos como focos geométricos, porque en todas ellas la diferencia de distancias a los dos focos es la misma.
¿Cuándo se nota la difracción?
Cuando la abertura o el obstáculo tienen un tamaño parecido o menor que la longitud de onda. Por eso oímos detrás de una esquina (el sonido tiene λ de metros) pero no vemos detrás de ella (la luz tiene λ de menos de una micra).
¿Qué cambia el desfase entre los focos?
Desplaza todo el patrón: las líneas nodales giran hacia el foco que va retrasado. Así funcionan las antenas de barrido electrónico (phased arrays): cambiando el desfase entre muchas antenas se dirige el haz sin moverlas.
¿Por qué la amplitud baja al alejarse del foco?
Porque la energía de la onda se reparte en circunferencias cada vez más grandes. En dos dimensiones la energía va como 1/r y la amplitud como 1/√r; en tres (sonido, luz), la amplitud cae como 1/r.
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