Cargas en un conductor
Dónde se colocan las cargas sobrantes de un conductor: en la superficie, y sobre todo en las puntas.
Conductor cargado
vista en corteEl fondo naranja es la intensidad del campo eléctrico (escala logarítmica): fuerte junto a las puntas, casi nulo dentro.
Conductor
Las cargas libres de un conductor se repelen y se alejan todo lo que pueden: acaban en la superficie, y en equilibrio el campo dentro del conductor es nulo. Se amontonan donde la superficie está más curvada, en las puntas, y allí el campo exterior es mucho más intenso: es el efecto de las puntas, el que aprovechan los pararrayos.
Qué es y cómo se usa
En un conductor, como un metal, hay cargas que se pueden mover libremente. Si le sobra carga, esas cargas se repelen y se alejan unas de otras todo lo posible: acaban todas en la superficie. En equilibrio electrostático el campo eléctrico dentro del conductor es nulo (si no, las cargas seguirían moviéndose) y toda la superficie queda al mismo potencial.
La carga no se reparte por igual: se acumula donde la superficie está más curvada. En una esfera queda uniforme, pero en una forma con punta se concentra en ella, y el campo justo fuera de la punta es mucho más intenso. Es el efecto de las puntas: por eso los pararrayos son puntiagudos y por eso las descargas saltan desde las esquinas.
Elige la forma del conductor y suelta las cargas en el centro. Mira cómo se van a la superficie, cómo se amontonan en la punta o en las esquinas y cómo el campo (el fondo de color) desaparece por dentro.
Ejemplo resuelto
Dos esferas conductoras de radios 10 cm y 2 cm, muy alejadas, se unen con un hilo y quedan al mismo potencial. ¿En cuál es mayor el campo en la superficie?
- Al mismo potencial: k·Q₁/R₁ = k·Q₂/R₂, así que Q₁/Q₂ = R₁/R₂ = 5.
- Campo en la superficie: E = k·Q/R². Entonces E₁/E₂ = (Q₁/Q₂)·(R₂/R₁)² = 5 · (1/5)² = 1/5.
- La esfera pequeña tiene menos carga, pero su campo en la superficie es 5 veces mayor.
- Una punta es como una esfera de radio diminuto: ahí el campo es enorme.
En la pequeña, cinco veces mayor: el campo va como 1/R
Preguntas frecuentes
¿Por qué el campo dentro de un conductor es cero?
Porque si no lo fuera, las cargas libres se moverían empujadas por él. Se reorganizan hasta que su propio campo anula cualquier otro dentro del metal. Es la base de la jaula de Faraday: dentro de una caja metálica no llegan los campos de fuera.
¿Por qué la carga se acumula en las puntas?
Porque toda la superficie tiene que estar al mismo potencial. En una zona muy curvada (radio pequeño), para tener el mismo potencial basta menos carga total pero queda más concentrada, y el campo justo fuera, que va como 1/R, es mucho mayor.
¿Cómo funciona un pararrayos?
Su punta concentra la carga inducida por la nube y crea un campo muy intenso que ioniza el aire a su alrededor. Así ofrece un camino fácil para el rayo, que va por el cable a tierra en vez de caer sobre el edificio.
¿Es un cálculo exacto?
Es una simulación de un corte de un conductor largo: cada punto es un hilo de carga, cuyo campo decrece como 1/r, y las cargas se repelen sin poder salir del conductor. Reproduce bien las ideas principales: carga en la superficie, campo interior casi nulo y acumulación en las puntas.
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