Difusión de gases
Quita la pared entre dos gases y mira cómo se mezclan solos, y por qué nunca se vuelven a separar.
Caja con dos gases
gas A · m = 1gas B · m = 4Qué fracción sigue en su lado
Al final cada gas ocupa toda la caja: la mitad de sus partículas a cada lado (línea discontinua).
Gases
Los dos gases están a la misma temperatura, así que sus moléculas tienen la misma energía cinética media, pero las ligeras van más rápido: v ∝ 1/√m. Quita la pared y mira quién se mezcla antes.
Qué es y cómo se usa
Si dos gases están separados por una pared y la quitas, se mezclan solos hasta que cada uno ocupa toda la caja de forma uniforme. Es la difusión: las moléculas se mueven al azar, chocan entre sí y con las paredes, y poco a poco se reparten. No hace falta ninguna fuerza que las empuje.
A la misma temperatura todas las moléculas tienen, de media, la misma energía cinética, ½·m·v². Por eso las ligeras van más rápido, v ∝ 1/√m, y se difunden antes: es la ley de Graham. El hidrógeno se difunde cuatro veces más rápido que el oxígeno, que pesa dieciséis veces más.
La mezcla es irreversible: aunque las leyes de los choques funcionan igual hacia delante que hacia atrás, hay muchísimas más formas de estar mezclados que separados, y nunca se ve que se separen solos. Esa diferencia la mide la entropía, que aumenta hasta k·ln 2 por partícula cuando la mezcla es completa.
Ejemplo resuelto
Por dos orificios iguales se escapan helio (4 u) y metano (16 u) a la misma temperatura. ¿Cuántas veces más rápido se escapa el helio? ¿Y el hidrógeno (2 u) frente al oxígeno (32 u)?
- Ley de Graham: velocidad₁ / velocidad₂ = √(m₂ / m₁).
- Helio frente a metano: √(16 / 4) = √4 = 2.
- Hidrógeno frente a oxígeno: √(32 / 2) = √16 = 4.
- Por eso los globos de helio se deshinchan antes que los de aire: el helio atraviesa la goma más deprisa.
El helio, 2 veces más rápido; el hidrógeno, 4 veces más que el oxígeno
Preguntas frecuentes
¿Por qué se mezclan los gases si nadie los empuja?
Por pura probabilidad. Cada molécula se mueve al azar, y de todas las formas posibles de repartirse, casi todas son mezcladas. Que todas las del gas A vuelvan a su lado a la vez es posible en teoría, pero tan improbable que no ocurre nunca.
¿Qué es la entropía de mezcla?
El aumento de entropía al mezclar dos sustancias. Para dos gases ideales en igual cantidad vale k·ln 2 por molécula (R·ln 2 por mol). Mide cuántas más configuraciones microscópicas tiene el estado mezclado que el separado.
¿Por qué el gas ligero se difunde antes?
Porque a la misma temperatura la energía cinética media es la misma, ½·m·v², así que las moléculas de menos masa van más rápido. La velocidad media va como 1/√m.
¿La difusión es igual en un líquido?
Es el mismo fenómeno, pero mucho más lento: en un líquido las moléculas están juntas y chocan continuamente, así que avanzan muy poco entre choque y choque. Una gota de tinta en agua quieta tarda horas en repartirse.
Herramientas relacionadas
- Distribución de BoltzmannCómo se reparten las partículas entre niveles de energía según la temperatura, y cómo esa distribución aparece sola al intercambiar energía al azar.
- Caminata aleatoria y difusiónCientos de caminantes que dan pasos al azar en una línea o un plano: cómo se dispersan, por qué la distancia crece como √N y la campana de Gauss.
- Cargas en un conductor y efecto de las puntasCargas libres que se repelen dentro de un conductor esférico, elíptico, cuadrado o con punta: van a la superficie y se acumulan en las puntas.
- Braquistócrona: la curva más rápidaCuatro cuentas bajan de A a B por una recta, un arco, una curva empinada y una cicloide: cuál llega antes y por qué no gana la recta.
- Amortiguador de masa en un rascacielosUn rascacielos que el viento hace oscilar y un amortiguador de masa sintonizado en lo alto: resonancia, sintonía óptima y cuánto reduce el balanceo.
- Péndulos acopladosDos péndulos unidos por un muelle: modos normales en fase y en oposición, pulsaciones y cómo la energía pasa de uno a otro.