Láminas delgadas
Los colores de una pompa de jabón no son pigmentos: salen de la interferencia de la luz que se refleja en sus dos caras.
Color que se ve al reflejar luz blanca
agua jabonosa, n = 1.33Grosor 400 nm. El brillo real de la reflexión es pequeño (1.8 % de la luz); aquí se muestra solo su tono.
Colores según el grosor, de 0 a 1500 nm, como las bandas de una pompa que se va adelgazando.
Reflectancia según la longitud de onda
Lámina
La luz se refleja en las dos caras de la lámina y los dos rayos interfieren. Su diferencia de camino es 2·n·d·cos θ y además uno cambia de fase al reflejarse (de menor a mayor índice), así que hay máximo cuando 2·n·d·cos θ = (m + ½)·λ. Cada grosor refuerza unos colores y apaga otros.
Qué es y cómo se usa
Cuando la luz incide sobre una lámina muy fina, como una pompa de jabón o una mancha de aceite, una parte se refleja en la cara de arriba y otra en la de abajo. Los dos reflejos vuelven juntos e interfieren: si llegan en fase se refuerzan y si llegan en oposición se anulan. Que ocurra una cosa u otra depende de la longitud de onda.
La diferencia de camino entre los dos reflejos es 2·n·d·cos θ, donde n es el índice de la lámina, d su grosor y θ el ángulo dentro de ella. Además, cada reflexión de un medio de menor índice a otro de mayor índice invierte la fase. En una pompa (aire-agua-aire) solo se invierte uno de los reflejos, así que hay máximo para 2·n·d = (m + ½)·λ.
Con luz blanca, cada grosor refuerza unos colores y apaga otros, y por eso se ven bandas de colores que cambian cuando la pompa se adelgaza. Cambia el sistema, el grosor y el ángulo y mira el color reflejado y su espectro.
Ejemplo resuelto
Una capa antirreflejo de fluoruro de magnesio (n = 1,38) sobre un vidrio (n = 1,52) debe anular el reflejo de la luz verde de 550 nm a incidencia normal. ¿Qué grosor mínimo necesita?
- Las dos reflexiones (aire→MgF₂ y MgF₂→vidrio) van a un medio de mayor índice: las dos invierten la fase, así que se compensan.
- Para que se anulen, la diferencia de camino debe ser media longitud de onda: 2·n·d = λ/2.
- d = λ / (4·n) = 550 / (4 · 1,38) ≈ 99,6 nm.
- Es la capa de un cuarto de onda: muy fina, de unos 100 nm.
Unos 100 nm (un cuarto de la longitud de onda dentro de la capa)
Preguntas frecuentes
¿Por qué las pompas cambian de color?
Porque su grosor varía de un punto a otro (el agua escurre hacia abajo) y cambia con el tiempo al evaporarse. Cada grosor refuerza un color distinto en el reflejo, así que se ven bandas que se mueven.
¿Por qué una pompa se ve negra justo antes de romperse?
Cuando su grosor es mucho menor que la longitud de onda, la diferencia de camino es casi cero y solo cuenta la inversión de fase de uno de los reflejos: los dos se anulan para todos los colores y no se refleja casi nada.
¿Cómo funcionan los antirreflejos de las gafas?
Con una capa de un cuarto de onda de un material de índice intermedio. Los reflejos en sus dos caras salen en oposición y se anulan, sobre todo en el centro del espectro. Por eso los cristales con antirreflejo tienen un ligero reflejo violáceo: es la luz de los extremos, que no se anula del todo.
¿Por qué el color cambia al inclinar la mirada?
Porque la diferencia de camino depende del ángulo, 2·n·d·cos θ. Al inclinar, el camino efectivo se acorta y los máximos se desplazan hacia longitudes de onda más cortas: el color tira hacia el azul.
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