Simulador de caída libre
¿Cae antes una bola que una pluma? Suelta dos objetos a la vez, con aire o sin él, y compruébalo.
Torre
t = 0 sVelocidad de caída
Discontinua gris: sin aire, v = g·t. Punteadas de color: velocidad límite de cada objeto.
Caída
Con aire, el rozamiento crece con la velocidad al cuadrado. Cada objeto acelera hasta que el rozamiento iguala su peso y sigue a velocidad constante: la velocidad límite, √(2mg / ρ·Cd·A). Los objetos ligeros y anchos la alcanzan antes y caen más despacio.
Qué es y cómo se usa
En caída libre un cuerpo solo está sometido a su peso, así que cae con la aceleración de la gravedad, g, sea cual sea su masa. Sin aire, una bola de acero y una pluma soltadas a la vez llegan juntas al suelo: la altura recorrida es h = ½·g·t² y la velocidad v = g·t.
En la Tierra, el aire frena a los objetos con una fuerza que crece con el cuadrado de la velocidad y con su tamaño. Mientras el peso es mayor que el rozamiento, el objeto acelera; cuando se igualan, sigue cayendo a velocidad constante, la velocidad límite: v = √(2mg / (ρ·Cd·A)). Una pluma la alcanza enseguida y cae despacio; una bola de acero casi no la nota en una caída corta.
Elige dónde soltar los objetos, la altura y qué dos objetos comparar, y quita o pon el aire. Las gráficas muestran cómo crece la velocidad comparada con la caída sin aire.
Ejemplo resuelto
Un paracaidista de 80 kg cae en posición plana, con Cd·A ≈ 0,49 m². Con el aire a ρ = 1,2 kg/m³, ¿cuál es su velocidad límite? ¿Y con el paracaídas abierto, con Cd·A ≈ 37,5 m²?
- Velocidad límite: v = √(2·m·g / (ρ·Cd·A)).
- Sin paracaídas: v = √(2 · 80 · 9,81 / (1,2 · 0,49)) = √(1569,6 / 0,588) ≈ √2669 ≈ 51,7 m/s, unos 186 km/h.
- Con paracaídas: v = √(1569,6 / (1,2 · 37,5)) = √34,9 ≈ 5,9 m/s, unos 21 km/h.
- El paracaídas multiplica la superficie y divide la velocidad límite por casi 9.
Unos 52 m/s sin paracaídas y unos 6 m/s con él
Preguntas frecuentes
¿Caen igual de rápido los objetos pesados y los ligeros?
Sin aire, sí: todos caen con la aceleración g. Lo comprobó David Scott en la Luna en 1971 soltando un martillo y una pluma, que llegaron juntos. En la Tierra el aire frena más a los objetos ligeros y anchos, y por eso parece que los pesados caen antes.
¿Qué es la velocidad límite?
La velocidad a la que el rozamiento del aire iguala al peso. A partir de ahí la fuerza total es cero y el objeto deja de acelerar. Depende de la masa, la forma, el tamaño y la densidad del aire.
¿Por qué en la Luna no hay rozamiento?
Porque la Luna casi no tiene atmósfera. Allí cualquier objeto cae exactamente como predice la fórmula de la caída libre, aunque más despacio que en la Tierra, porque su gravedad es unas seis veces menor (1,62 m/s²).
¿Cuándo se puede ignorar el aire?
Cuando el objeto es pesado y compacto y la caída es corta, de modo que su velocidad se queda muy por debajo de la límite. Una piedra soltada desde unos pocos metros cae casi como en el vacío; un paracaidista o una hoja de papel, no.
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