Matemáticas · Álgebra lineal
Matrices como transformaciones
Una matriz 2×2 mueve todo el plano. Sus columnas dicen adónde van los vectores î y ĵ; el resto viene solo.
Plano transformadoîĵautovectores
Matriz
[]
La columna izquierda es adonde va î = (1, 0); la derecha, adonde va ĵ = (0, 1).
Ejemplos
Determinante1
Traza2
Autovalores1 y 1
Área del cuadrado×1
El determinante (1) es el factor por el que se multiplican todas las áreas: el cuadrado unidad naranja pasa a medir 1.
Las líneas amarillas son los autovectores: direcciones que la matriz no gira, solo estira (por su autovalor).