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Matemáticas · Calculadora

Calculadora de vectores

Módulo, suma, resta, producto escalar, producto vectorial y ángulo entre dos vectores en 2D o 3D.

Datos
Resultado

Producto escalar a · b

11

|a|
5
|b|
3
a + b
(4, 6, 2)
a − b
(2, 2, -2)
a × b
(8, -6, 2)
Ángulo entre a y b
42,8334°
  1. a · b = 3·1 + 4·2 + 0·2 = 11
  2. cos θ = 11 / (5 · 3)

Cómo funciona

El producto escalar a · b = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z es un número; si vale 0, los vectores son perpendiculares. También vale |a| · |b| · cos θ, de donde sale el ángulo entre ellos.

El producto vectorial a × b es otro vector perpendicular a los dos, cuyo módulo es el área del paralelogramo que forman. Para vectores del plano, deja la tercera componente en 0.