Doble rendija
Partículas que llegan de una en una y aun así forman franjas de interferencia: el experimento que muestra la dualidad onda-corpúsculo.
Pantalla
0 impactosDónde caen
Barras: los impactos contados. Curva: la probabilidad que da la mecánica cuántica.
Experimento
Cada fotón llega a un punto concreto, al azar, pero con muchos aparecen franjas: cada partícula se comporta como una onda que pasa por las dos rendijas e interfiere consigo misma. Las franjas brillantes están separadas λ·L/d.
Qué es y cómo se usa
En el experimento de la doble rendija se lanza luz o electrones contra una placa con dos rendijas muy finas y se mira dónde llegan a una pantalla. Si fueran bolitas, saldrían dos manchas detrás de las rendijas. Lo que aparece es un patrón de franjas claras y oscuras: la interferencia típica de una onda que pasa por las dos rendijas a la vez.
Lo sorprendente es que ocurre aunque las partículas se envíen de una en una: cada fotón o electrón deja un punto en la pantalla, en un sitio al azar, pero con muchos impactos se dibujan las franjas. La onda asociada a cada partícula (de longitud λ = h/p, la de De Broglie) da la probabilidad de que llegue a cada punto. Las franjas brillantes están separadas λ·L/d.
Si se pone un detector para saber por qué rendija pasa cada partícula, las franjas desaparecen. Prueba los tres montajes, cambia la longitud de onda y la separación entre rendijas y mira cómo cambian las franjas.
Ejemplo resuelto
Una luz de 600 nm pasa por dos rendijas separadas 100 µm y llega a una pantalla a 1 m. ¿Qué separación hay entre dos franjas brillantes? ¿Y con electrones acelerados a 50 kV (λ ≈ 5,4 pm) y rendijas separadas 2 µm?
- Interfranja: Δy = λ·L/d.
- Con luz: Δy = 600·10⁻⁹ · 1 / 100·10⁻⁶ = 6·10⁻³ m = 6 mm.
- Con electrones: Δy = 5,4·10⁻¹² · 1 / 2·10⁻⁶ ≈ 2,7·10⁻⁶ m = 2,7 µm.
- Por eso con electrones hacen falta rendijas mucho más finas y aumentar la imagen para ver las franjas.
6 mm con luz; unos 2,7 µm con los electrones
Preguntas frecuentes
¿Por qué una sola partícula interfiere consigo misma?
Porque en mecánica cuántica una partícula no tiene una trayectoria definida hasta que se mide. Lo que se propaga es su función de onda, que pasa por las dos rendijas y se combina al otro lado. Al llegar a la pantalla, la partícula aparece en un punto concreto con una probabilidad que sigue ese patrón.
¿Por qué desaparecen las franjas al mirar?
Para saber por qué rendija pasa hay que interactuar con la partícula, y esa medida destruye la relación de fase entre los dos caminos. Sin ella no hay interferencia y la pantalla muestra la suma de dos manchas, como si fueran bolitas.
¿Qué es la longitud de onda de De Broglie?
Cualquier partícula con momento p tiene asociada una longitud de onda λ = h/p. Para un electrón acelerado a 50 kV es de unos 5 picómetros, mucho menor que la de la luz visible: por eso los microscopios electrónicos ven detalles mucho más pequeños.
¿Qué determina la anchura de cada rendija?
La difracción en cada rendija da la envolvente: una mancha central de anchura 2·λ·L/a. Dentro de esa envolvente caben las franjas de interferencia, que dependen de la separación d. Cuanto más estrechas las rendijas, más franjas se ven.
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