Orbitales del hidrógeno
Dónde es probable encontrar al electrón según sus números cuánticos: la forma de los orbitales s, p, d y f y sus nodos.
Orbital 2pz
corte por el plano xz · 33 a₀ de ladoBrillo: probabilidad |ψ|². Azul y naranja: signo de ψ, que importa al formar enlaces.
Probabilidad según la distancia al núcleo
P(r) = r²·R(r)²: probabilidad de encontrar el electrón a una distancia r. Puntos: nodos radiales.
Números cuánticos
El 2pz tiene n − l − 1 = 0 nodos radiales (esferas donde ψ = 0) y l = 1 nodos angulares (planos o conos). Su energía solo depende de n: −3.4 eV. a₀ = 0,529 Å es el radio de Bohr.
Qué es y cómo se usa
En mecánica cuántica el electrón del átomo de hidrógeno no sigue una órbita: se describe con una función de onda ψ, y |ψ|² da la probabilidad de encontrarlo en cada punto. Las soluciones de la ecuación de Schrödinger son los orbitales, y cada uno queda fijado por tres números cuánticos: n (tamaño y energía), l (forma: s, p, d, f) y m (orientación).
La función de onda es el producto de una parte radial, que depende de la distancia al núcleo, y una angular, que da la forma de los lóbulos. Tiene n − l − 1 nodos radiales (esferas donde ψ = 0) y l nodos angulares (planos o conos). En el hidrógeno la energía solo depende de n: E = −13,6 eV/n².
Elige n, l y el orbital, y mira un corte por el plano xz o xy. El brillo es la probabilidad y el color, el signo de ψ. Debajo, la probabilidad de encontrar el electrón a cada distancia del núcleo.
Ejemplo resuelto
Para el orbital 3p, ¿cuántos nodos radiales y angulares tiene? ¿Cuál es su energía? ¿Cuántos orbitales hay en total con n = 3?
- En un 3p, n = 3 y l = 1.
- Nodos radiales: n − l − 1 = 3 − 1 − 1 = 1. Nodos angulares: l = 1 (un plano).
- Energía: E = −13,6 / 3² ≈ −1,51 eV.
- Con n = 3, l puede ser 0, 1 o 2: 1 + 3 + 5 = 9 orbitales (n² = 9).
1 nodo radial y 1 angular, E ≈ −1,51 eV, y 9 orbitales con n = 3
Preguntas frecuentes
¿Qué representa un orbital?
La región del espacio donde es probable encontrar al electrón. Las formas que se dibujan en los libros suelen encerrar el 90 % de la probabilidad. El electrón no está repartido ni recorre una trayectoria: al medir su posición aparece en un punto, con la probabilidad que da |ψ|².
¿Por qué los lóbulos tienen colores distintos?
Porque la función de onda ψ puede ser positiva o negativa. La probabilidad, |ψ|², es la misma, pero el signo importa cuando los orbitales de dos átomos se combinan: lóbulos del mismo signo forman enlace y de signo opuesto no.
¿Qué es un nodo?
Un lugar donde la función de onda se anula y la probabilidad de encontrar el electrón es cero. Los radiales son esferas a cierta distancia del núcleo; los angulares son planos o conos que pasan por el núcleo. Un orbital tiene n − 1 nodos en total.
¿Por qué el py no se ve en el plano xz?
Porque sus lóbulos apuntan a lo largo del eje y, y el plano xz es justo su plano nodal: ahí ψ vale cero en todos los puntos. Cambia al plano xy para verlo.
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