Espectrómetro de masas
Cómo se separan los isótopos de un elemento con campos eléctricos y magnéticos: el selector de velocidades y el radio de giro de cada masa.
Espectrómetro
vista desde arriba · B saliendo de la pantallaEn el selector, los iones más rápidos o más lentos que E/B₁ se desvían (líneas discontinuas) y chocan con las placas.
Detector
La longitud de cada barra es la abundancia natural: lo intenso que se ve cada isótopo en el detector.
Muestra
Selector de velocidades
Separador
En el selector solo pasan en línea recta los iones con v = E/B₁, porque para ellos la fuerza eléctrica qE y la magnética qvB₁ se anulan. En el separador describen media circunferencia de radio r = m·v/(q·B₂): a igual velocidad y carga, los más pesados giran más abierto y llegan más lejos.
Qué es y cómo se usa
Un espectrómetro de masas separa átomos o moléculas por su masa. Primero se ionizan (se les quita un electrón) y se aceleran. Luego pasan por un selector de velocidades: una zona con un campo eléctrico E y uno magnético B₁ perpendiculares, donde la fuerza eléctrica qE y la magnética qvB₁ tienen sentidos opuestos.
Solo los iones con v = E/B₁ siguen en línea recta y atraviesan la rendija; los demás se desvían y chocan con las placas. Después, en el separador, un campo B₂ los obliga a girar en una semicircunferencia de radio r = m·v/(q·B₂). Como todos llevan la misma velocidad y carga, el radio depende solo de la masa: cada isótopo llega a un punto distinto del detector, a 2r de la rendija.
Elige el elemento, la carga de los iones y los campos, y mira cuánto se separan sus isótopos.
Ejemplo resuelto
En un selector con E = 40 kV/m y B₁ = 0,4 T entran iones ²⁰Ne⁺ (19,992 u). Después, en un campo B₂ = 0,5 T, ¿qué radio describen y a qué distancia de la rendija llegan? (1 u = 1,66·10⁻²⁷ kg, e = 1,6·10⁻¹⁹ C)
- Velocidad seleccionada: v = E/B₁ = 40 000 / 0,4 = 1,0·10⁵ m/s.
- Masa: m = 19,992 · 1,66·10⁻²⁷ ≈ 3,32·10⁻²⁶ kg.
- Radio: r = m·v/(q·B₂) = 3,32·10⁻²⁶ · 10⁵ / (1,6·10⁻¹⁹ · 0,5) ≈ 0,0415 m.
- Llegan a 2r ≈ 8,3 cm de la rendija.
r ≈ 4,15 cm; impactan a unos 8,3 cm de la rendija
Preguntas frecuentes
¿Por qué hace falta el selector de velocidades?
Porque el radio de giro depende de m·v. Si los iones llegaran con velocidades distintas, uno ligero y rápido podría girar igual que uno pesado y lento, y no se podría saber su masa. El selector deja pasar solo una velocidad.
¿Hacia dónde se curvan los iones?
La fuerza magnética es F = q·v × B. Para un ion positivo que va hacia la derecha con B saliendo de la pantalla, la regla de la mano derecha da una fuerza hacia arriba, así que describe la semicircunferencia por encima de la rendija. Un ion negativo giraría hacia el otro lado.
¿Qué pasa si el ion tiene dos cargas?
Con el doble de carga y la misma velocidad, el radio r = m·v/(q·B) se reduce a la mitad. Por eso un ion ²⁴Mg²⁺ cae casi en el mismo sitio que uno ¹²C⁺: lo que mide el espectrómetro es en realidad m/q.
¿Para qué se usa?
Para medir masas atómicas y la abundancia de cada isótopo, datar rocas y fósiles, detectar dopaje o contaminantes y analizar proteínas. Las alturas de los picos en el detector dan la proporción de cada isótopo.
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